Ontologi, Epistemologi dan Aksiologi sebagai Landasan Filsafat Matematika

Dewasa ini manusia berfikir kritis tak terkecuali ilmuwan sains dan matematika yang mampu melahirkan ide-ide dan metode pembelajarannya. Filsafat umum dan filsafat matematika saling melengkapi. Filsafat matematika saling berhubungan dengan fungsi dan struktur teori-teori matematika. Filsafat matematika adalah segala sesuatu pemikiran reflektif terhadap persoalan mengenai segala hal yang menyangkut landasan matematika, serta hubungan matematika dengan segala segi dari kehidupan manusia. Filsafat matematika merupakan studi matematis mengenai sifat alami dari matematika khususnya metode, konsep, analisa, pemaparan, dan penjelasan mengenai matematika. Ada tiga landasan filsafat matematika yaitu ontologi matematika, epistemologi  matemtika, aksiologi matematika.

1.    Ontologi Matematika

Ontology terdiri dari dua kata yaitu ontos yang berarti sesuatu yang berwujud, logos yang berarti ilmu. Jadi ontologi adalah teori mengenai apa yang ada, dan membahas tentang yang ada, yang tidak terikat oleh satu perwujudan tertentu. Ontologi berupaya mencari inti yang termuat dalam setiap kenyataan. Obyek formal dari ontologi adalah hakikat seluruh realitas.

Argumen ontologi pertama kali dilontarkan oleh Plato (428-348 SM) dengan teori ideanya. Menurut Plato, setiap yang ada di alam nyata ini pasti ada ideanya. Ide yang dimaksud oleh Plato adalah definisi atau konsep universal dari tiap sesuatu. Ide manusia menurut Plato adalah badan hidup yang kita kenal dan bisa berpikir. Ide-ide itu berada dibalik yang nyata dan ide itulah yang abadi.

Argumen ontologis kedua dilontarkan oleh St.Augustine (354-430M). Menurut  Augustine, manusia mengetahui dari pengalaman hidupnya bahwa dalam alam ini ada kebenaran. Namun, akal manusia terkadang merasa bahwa ia mengetahui apa yang benar, tetapi terkadang pula merasa ragu-ragu bahwa apa yang diketahui adalah suatu kebenaran.

Eksistensi matematika juga menjadi bahan pemikiran filsafat. Suatu hal yang menjadi problem adalah apakah matematika ditemukan oleh manusia atau diciptakan oleh budinya. Pendapat matematika sebagai penemuan berarti bahwa aksioma-aksioma merupakan kebenaran pasti yang sudah ada lebih dahulu di luar pengaruh manusia.
       Jadi, matematika ditinjau dari aspek ontologi, dimana aspek ontologi telah berpandangan untuk mengkaji bagaimana mencari inti yang cermat dari setiap kenyataan yang ditemukan, membahas apa yang kita ingin ketahui, seberapa jauh kita ingin tahu, menyelidiki sifat dasar dari apa yang nyata secara fundamental. Dari pandangan tersebut saya berpendapat matematika itu mengurangi ketidakpastian dalam bahasa verbal. Matematika berperan sebagai bahasa simbolik yang memungkinkan terjadinya komunikasi ilmiah dalam pengetahuan. Dengan matematika kita diajarkan berpikir logis dan sistematis.

2.    Epistemologi Matematika

Epistemologi berasal dari bahasa Yunani yaitu episteme yang berarti pengetahuan dan logos yang berarti teori. Secara etimologis, berarti teori pengetahuan. Jadi epistemologi merupakan pemikiran reflektif terhadap segi dari pengetahuan seperti kemungkinan, asal mula, sifat alami, batas-batas, asumsi dan landasan, validitas dan reliabilitas sampai kebenaran pengetahuan. Yang menjadi kajian epistemologi matematika adalah pertanyaan mengenai apakah matematika, termasuk pengetahuan apa, bagaimana cirinya, serta pembagian lingkup matematika. Demikian persoalan kebenaran matematika.  

Epistemologi (teori pengetahuan) mengkaji seluruh tolak ukur ilmu-ilmu manusia termasuk ilmu logika yang merupakan dasar dan pondasi segala ilmu dan pengetahuan. Walaupun ilmu logika dalam beberapa bagian memiliki kesamaan dengan epistemologi, akan tetapi, ilmu logika merupakan ilmu tentang metode berpikir dan berargumentasi yang benar, diletakkan setelah epistemologi.

Jadi, matematika ditinjau dari aspek epistemologi, matematika mengembangkan bahasa numerik yang memungkinkan untuk melakukan pengukuran secara kuantitatif. Dengan konsep-konsep yang kongkrit, kontektual, dan terukur sehingga matematika dapat memberikan jawaban secara akurat.

3.    Aksiologi Matematika

Aksiologi yaitu nilai-nilai, ukuran-ukuran yang mana akan dipergunakan seseorang dalam mengembangkan ilmu. Aksiologi tentang filsafat nilai, menguak baik-buruk, benar-salah dalam perspektif nilai. Aksiologi matematika terdiri dari etika yang membahas aspek kebenaran, tanggungjawab dan peran matematika dalam kehidupan, dan estetika yang membahas mengenai keindahan matematika dan implikasinya pada kehidupan yang bisa mempengaruhi aspek-aspek lain terutama seni dan budaya dalam kehidupan.

Jadi, jika ditinjau dari aspek aksiologi, matematika sangat banyak memberikan kontribusi perubahan bagi kehidupan. Segala sesuatu ilmu di dunia ini tidak bisa lepas dari pengaruh matematika. Dengan kemajuan ilmu dan teknologi maka pemenuhan kebutuhan dapat diperoleh secara cepat, tepat dan mudah. Dengan matematika, peradaban manusia berkembang dari sederhana menjadi modern yang bercorak ilmiah dan teknologi.

Kesimpulan:

Ada tiga landasan dalam mempelajari filsafat tak terkecuali filsafat matematika yaitu: 1) Ontologi matematika 2) Epistemologi matematika 3) Aksiologi matematika. Ontology matematika berupaya mencari inti yang termuat dalam setiap kenyataan. Epistemologi matematika mengembangkan bahasa numerik yang memungkinkan untuk melakukan pengukuran secara kuantitatif. Matematika ditinjau dari aspek aksiologi, matematika memberikan kontribusi perubahan bagi kehidupan umat manusia. Segala sesuatu ilmu di dunia ini tidak bisa lepas dari pengaruh matematika. Tanpa matematika perkembangan peradaban manusia akan menjadi berbeda dengan keadaaan yang telah dicapai saat ini.

Sumber:

http://wwwmatematics.blogspot.com/2009/03/filsafat-matematika.html

http://hardiyanto-pmatnrc.blogspot.com/2009/03/refleksi-perkuliahan-filsafat.html

http://wwwmatematics.blogspot.com/