Peran Element Karya Euclid dalam Perkembangan Matematika dan

Hikmah dari Kajian terhadap Karya Euclid

Belajar sejarah matematika tidak hanya belajar tentang tahun kapan matematika berkembang, siapa saja matematikawan yang berpengaruh dalam perkembangan matematika dan dalil-dalil yang dibuatnya. Namun bagaimana sejarah itu bisa diaktualisasikan pada diri kita.

Matematika dari dulu sudah dikenal sebagai  ratu bagi semua ilmu. Matematika berperan sebagai dasar yang melengkapi ilmu-ilmu lain. Sedangkan jika dipersepsikan matematika sebagai ratu dimaksudkan tidak ada ketergantungan dengan ilmu lain. Ini berarti matematika sebagai induk dari ilmu-ilmu lain khususnya ilmu-ilmu alam.

Sejarah matematika sangat dibutuhkan dalam pembelajaran matematika karena dapat menemukan informasi tentang awal mula dan perkembangan matematika, Hal ini dapat digunakan untuk membuat keadaan belajar mengajar lebih baik dan menarik, lebih mudah dalam memberikan contoh penerapan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Sejarah matematika juga membuat lebih bersemangat dalam mengajar dan menyukai matematika. Berikut adalah fungsi sejarah matematika:

1.    Understanding, mengikuti perkembangan konsep matematika yang terjadi dari tahun ke tahun yang dapat membuat siswa lebih memahami konsep tersebut.

2.    Enthusiasm, dengan mengetahui sejarah matematika dapat menumbuhkan rasa senang dan kepercayaan diri di setiap permasalahan matematika yang dihadapi di kehidupan sehari-hari.

3.    Skills, melihat tema yang digunakan oleh matematika dapat mempertajam kemampuan meneliti kita/siswa selain keterampilan matematika itu sendiri.

Kali ini saya tertarik untuk membahas tentang seorang filosof matematika yang karyanya sampai saat ini sangat terpakai. Dialah “EUCLID” seorang matematikawan yang berasal dari

Yunani. Beliau sangat terkenal lewat penemuan-penemuannya di bidang geometri dan dikumpulkan dalam karyanya yang berjudul “The Element”.

Euclid adalah salah satu murid dari akademi Plato di Athena. Euclid lahir sekitar tahun 330 SM dan meninggal sekitar 260 SM. Tahun tersebut hanya perkiraan karena tidak adanya sumber yang pasti yang dapat dipercaya. Ada sumber yang menyebutkan bahwa Euclid hidup antara tahun 330 – 275 SM. Tidak ada catatan tentang tempat dan tanggal kelahiran Euclid secara pasti, serta sedikit yang dapat diketahui tentang kehidupan pribadinya. Namun pada masa pemerintahan Ptolemy I, Euclid mengajar matematika di Alexandria, Mesir

Euclid dapat disebut juga sebagai matematikawan utama. Dia dikenal karena karya matematikanya yang dituang dalam buku The Elements yang termashur. Hasil karyanya tersebut membuat Euclid dianggap sebagai guru matematika sepanjang masa dan matematikawan terbesar Yunani. Sumbangan Euclid terletak pada pemilihan dalil-dalil serta perhitungan-perhitungannya. Sesudah itu dengan cermat dan hati-hati dia mengatur dalil sehingga mudah dipahami oleh orang-orang sesudahnya. Dia juga menyediakan petunjuk cara pemecahan hal-hal yang belum terpecahkan dan mengembangkan percobaan-percobaan terhadap permasalahan yang terlewatkan. Perlu dicatat bahwa buku The Elements selain merupakan pengembangan dari bidang geometri, di samping itu mengandung bagian-bagian soal aljabar yang luas berikut teori penjumlahan juga membahas teori bilangan. Ilmu ruang ukur dari sekolah lanjutan di Amerika mengandung banyak bahan yang terdapat dalam buku Euclid I,III,IV,VI,XI,XII.

Buku Element karya Euclid sejak cetakan pertama pada tahun 1482 dan lebih dari 2000 tahun karya ini telah mengusai semua pelajaran geometri dan merupakan textbook yang paling sukses disusun oleh manusia. Aslinya ditulis dalam bahasa Yunani, kemudian buku The Elements itu diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa.

Ptolemy mendirikan universitas yang lebih besar dari akademi Plato dan mengundang Euclid untuk mengajar di sana. Euclid banyak menulis buku, diantaranya yang terkenal dan masih tersimpan, antara lain:

1.      The Elements, pendekatan sistematik dan aksiomatik terhadap geometri.

2.      The Data, berhubungan dengan sifat dan implikasi dalam masalah geometris.

3.      On Divisions of Figures, menyangkut pembagian bidang geometris menjadi dua atau lebih bagian yang sama atau dengan rasio tertentu.

4.      Catoptrics, menyangkut teori matematika cermin, yaitu bentuk gambar pada cermin cekung.

5.      Phaenomena, sebuah risalah astronomi bola.

6.      Optik, mengikuti tradisi Platonis dimana pandangan tersebut disebabkan oleh sinar diskrit yang berasal dari mata. Hal-hal yang dilihat di bawah sudut yang lebih besar tampak lebih besar, di bawah sudut yang lebih rendah tampak lebih kecil, sementara yang di bawah sudut yang sama adalah sama.

Kesan yang diberikan oleh segi formil dari Element karya Euclid adalah demikian besarnya,sehingga kerja tersebut menjadi contoh pembuktian ilmu pasti. Suatu akibat yang tergolong modern adalah terciptanya bidang studi yang dinamakan aksiomatika yang menyelidiki sifat-sifat umum dari kumpulan-kumpulan postulat. Element karya Euclid memberi kesan bahwa semua 465 dalilnya disimpulkan menjadi 10 pernyataan. Pengembangannya adalah sintesis dimulai dari yang sederhana menjadi tak dikenal dan lebih kompleks. Tidak perlu diragukan bahwa kebalikannya dengan mengembalikan tak dikenal dan kompleks terhadap yang dikenal disebut analisis telah memainkan peranannya dalam menemukan pembuktian bagi banyak teorema.

Kekurangan Element karya Euclid antara lain tidak mempunyai peranan dalam membentangkan persoalannya dan kekurangan logika dalalm unsur. Penyorotan kritik yang berturut-turt telah membongkar banyak kekurangan dalam susunan logika karyanya. Bisa jadi kekurangannya adalah penerimaan asumsi tanpa diselidiki oleh Euclid yang jumlahnya banyak. Banyak batasan-batasan Euclid dapat pula dikritik. Euclid nampaknya berusaha membatasi pada semua istilah yang penting.

Kesimpulan

Banyak sekali manfaat yang diberikan sejarah matematika yang dapat kita gunakan untuk belajar matematika. Matematika itu indah jika kita mengenalnya dan mencoba mengerti jalan pikirannya. Apabila kita menyerah sebelum mengenalnya, maka tidak diragukan lagi matematika akan selalu menjadi bayangan yang terus mengikuti kita. Jadi, tak ada yang perlu ditakutkan dalam mengenal matematika.

Element karya Euclid sangat berperan dalam perkembangan matematika khususnya bidang geometri yang sampai saat ini masih terpakai. Di samping itu di bidang geometri juga mengandung bagian-bagian soal aljabar yang luas berikut teori penjumlahan serta membahas teori bilangan. Ilmu ruang ukur dari sekolah lanjutan di Amerika bahkan mengandung banyak bahan yang terdapat dalam buku Euclid I,III,IV,VI,XI,XII. Bagian-bagian besar dari bahan itu telah diikhtisarkan dan disusun dalam banyak buku pelajaran dewasa ini geometri modern dan geometri fakultas sebagai judulnya. Tidak berlebihan bahwa pelajaran mengenai bahan ini sangat dianjurkan di sekolah lanjutan karena bahan itu jelas bersifat elementer.

Banyak karya yang diciptakan oleh Euclid selain The Element. Kita sebagai mahasiswa dapat mencontoh Euclid supaya termotivasi dalam menciptakan karya-karya baru. Euclid sangat cermat dan hati-hati dalam menyusun dalil-dalilnya agar mudah dipahami orang-orang. Dia juga menyediakan petunjuk cara pemecahan hal-hal yang belum terpecahkan dan mengembangkan percobaan-percobaan terhadap permasalahan yang terlewatkan. Ini memberi kesan kepada kita agar dalam membuat karya kita harus benar-benar cermat,teliti serta bisa menunjukkan cara pemecahan agar mudah dipahami oleh orang-orang banyak dan diharapkan akan bermanfaat bagi banyak orang.